수학 (18) 썸네일형 리스트형 [수치해석 02] 절단오차와 Taylor 급수 절단오차 수학적 연산을 근사식으로 표현할 때 발생하는 오차 Taylor 급수 어떤 점 X(i+1) 에서의 함수 값을 다른점 X(i) 에서의 함수값 및 도함수 값들을 사용해 예측하는 방법 이를 활용하여 절단오차의 추정이 가능하다. Taylor 정리 매끄러운 함수(smooth function)은 다항식으로 근사가 가능하다. Taylor 급수 Taylor 급수의 절단오차 절단 오차 O(h^n+1) 은 h^n+1에 비례하며, 충분히 작은 h에 대해 그 이하의 값은 사소하다. ex) O(h^2) : h 간격 1/2 => 오차 1/4 따라서 h가 충분히 작다면 몇개의 항으로 적절한 근사값을 얻을 수 있다. 이때 0차 / 1차 ... 까지 근사한 값을 0차 / 1차 ... 근사값이라 한다. 오차는 참 백분율 상대 오.. [수치해석 01] 근사값과 반올림 오차 유효숫자 신뢰를 가지고 사용할 수 있는 수치의 개수. 정확한 자릿수에 하나의 추정 자리 수를 더한 것. 측정 장치에서는 작은 눈금의 반을 나누어 추정 자리 수를 결정하는 것이 관례. Ex1) 만약 1의 자리까지 유효한 측정 장치에 대해 눈금이 20과 21 사이에 있다면, 20.5로 추정할 수 있다. Ex2) 과학적 표시법으로 나타내면, 7.94 * 10^4 는 3자리의 유효 숫자를 가진다. 정확도와 정밀도 정확도 (accuracy) 계산 또는 측정에 의한 값이 얼마나 참값에 가까운 정도 Ex) 양궁에서 화살이 전체적으로 10점 부근에 분포하고 있는 경우 정확도가 높은 것이다. 정밀도 (precision) 계산 또는 측정한 값들이 서로 얼마나 가까운 정도 Ex) 사격시 탄착군이 특정 위치로 몰려있다면, 이.. 이전 1 2 3 다음
